Một logic muốn tồn tại, tất yếu cần có sự tồn tại của thứ gì đó bên ngoài logic ấy. Bởi vì chỉ dựa vào logic đó, nó không thể chứng minh sự tồn tại của bản thân. Vậy theo logic này, một logic mới bao hàm sự tồn tại của logic cũ, liệu có bao hàm chính nó hay không?
Nếu cứ lồng ghép vô hạn như vậy, sẽ phát hiện ra rằng bản thân logic không thể tự tham chiếu, nghĩa là: nền tảng của logic không tồn tại.
Điều đó cũng có nghĩa là, tất cả logic đều là lâu đài xây trên cát, tức là: tính không hoàn bị của logic.
Dù nỗ lực thế nào, một hệ thống hoàn bị như vậy cũng không thể nào thực hiện được.
