Lão Dương tên thật là Dương Thắng Quả, năm nay đã 38 tuổi.
Nhìn Lý Đông múa phấn như bay trên bảng đen, lão đột nhiên hơi ngẩn người.
Khoảnh khắc đó, lão dường như nhìn thấy bóng dáng chính mình thời trẻ.
Hồi đó, lão học cử nhân rồi thạc sĩ ở Đại học Sư phạm Kinh Đô. Vốn đang hừng hực khí thế, lão cứ ngỡ mình sẽ thuận lợi học tiến sĩ, rồi bước chân vào con đường nghiên cứu khoa học.
Thế nhưng, đúng vào thời điểm mấu chốt chuẩn bị công bố bài báo, thành quả nghiên cứu của lão lại bị chính người thầy mà lão luôn kính trọng đánh cắp, rồi để tên người khác.
Lão uất ức. Tuổi trẻ bồng bột, tính tình lại cứng cỏi không chịu cúi đầu, lão chạy đến tìm gã thầy kia làm ầm ĩ một trận.
Kết quả là không những tan tành hy vọng học tiến sĩ, lão còn bị phong sát ngầm trong giới, đến cả một công việc tử tế cũng chẳng tìm nổi.
Trái tim lão nguội lạnh từ dạo ấy. Lão xách hành lý về quê nhà Giang Thành, làm một giáo viên dạy Toán ở Trường công lập số Bảy bình thường này.
Mấy năm đầu, lão cũng muốn dạy dỗ đám học trò này thật tốt, muốn truyền đạt kiến thức, và hơn hết là dạy chúng đạo lý làm người.
Dạy chúng cách để không chịu thiệt, dạy chúng sau này nếu có làm thầy thì tuyệt đối đừng bao giờ ăn chặn công sức của học sinh.
Thế nhưng, hiện thực đâu có đẹp đẽ như trong tưởng tượng.
Ở đâu cũng có quy luật riêng của nó. Học sinh giỏi đều bị các trường tư thục danh tiếng và trường cấp ba trọng điểm giành giật hết.
Học sinh vào Trường công lập số Bảy đa phần đều có tư chất trung bình. Có đứa vẫn đang cố gắng nhưng lại sai phương pháp nên cứ lẹt đẹt ở mức lưng chừng; có đứa thì bãi lạn luôn, chỉ định học cho qua ngày để lấy cái bằng cấp ba.
Nhìn tụi nó, nhiệt huyết của Dương Thắng Quả cũng dần nguội lạnh.
Thôi thì cứ dạy là được, chỉ cần không hổ thẹn với lương tâm, truyền đạt hết những gì mình biết. Còn việc học sinh có nghe hay không, có học được hay không thì đành phó mặc cho số phận của chúng vậy.
Lão vốn tưởng đời mình cứ thế là xong, an phận ở đây, bầu bạn với trà kỷ tử trong cốc giữ nhiệt, rồi từ từ già đi.
Cho đến hôm nay.
Thằng nhóc Lý Đông bình thường đến điểm qua môn cũng chẳng với tới, nay lại giáng cho lão một cú tát không kịp trở tay, đồng thời mang đến cho lão một niềm vui bất ngờ đã từ rất lâu rồi chưa được nếm trải.
Lúc này, trong mắt Lý Đông chỉ còn lại đề bài trên bảng đen.
Hắn đang cực kỳ tập trung, những đồ thị hàm số phức tạp kia lần lượt được tháo gỡ thành các đơn vị nhỏ nhất ngay trước mắt hắn.
"Không cần phải tính toán điểm cực trị của đạo hàm một cách máy móc..."
"Với dạng bài có cấu trúc thế này, cốt lõi nằm ở việc quan sát hình thức."
"Nếu đề bài yêu cầu bất đẳng thức luôn đúng, chỉ cần tìm ra điểm tới hạn mà đồ thị hàm số hai vế trái phải tiếp xúc, giới hạn của hằng số a sẽ tự động lộ diện."
Hắn nhận ra "Tháo Gỡ Pháp" của Tiêu Nhĩ thực sự rất đỉnh, chỉ cần nhìn thấu logic cốt lõi, phần còn lại chỉ là công việc thể chất.
Dù rằng cái công việc thể chất này hơi nặng nhọc một chút.
Thực ra bây giờ hắn vẫn còn hơi chật vật. Thứ nhất, điểm chuyên chú 0.1 khiến hắn vẫn dễ bị phân tâm khi đối mặt với các phép tính nhẩm cường độ cao.
Thứ hai, điểm năng lực suy luận logic 0 của hắn vẫn chỉ ở mức người bình thường. Nếu không phải đã làm trước một bài có cùng bản chất, chưa chắc hắn đã giải nhanh được như vậy.
Nhưng may mắn là điểm trí nhớ bẩm sinh 0.1 đã giúp hắn không cần phải lật sách tìm công thức.
Lý Đông cầm phấn, đối mặt với bài biến thể mà Lão Dương ra, hắn không thực hiện bất kỳ phép tính đạo hàm phức tạp nào, cũng chẳng thèm vẽ trục tọa độ.
"Giải: Biểu thức ban đầu tương đương với e^x ≥ a ln(ex)."Tay Lý Đông khẽ khựng lại nửa giây.
Ngay sau đó, hắn bỏ qua luôn các bước thiết lập hàm số, đạo hàm bậc hai và biện luận điểm cực trị – những thứ đủ để một học sinh bình thường viết kín cả nửa cuốn nháp.
Trong đầu hắn hiện lên hai Mô hình bất đẳng thức tiếp tuyến cơ bản nhất.
Hắn viết lên bảng hai dòng suy luận cực kỳ súc tích:
"Áp dụng phép co giãn tiếp tuyến, ta có: e^x ≥ ex và x ≥ ln x + 1."
"Do đó: e^x ≥ ex = e(x) ≥ e(ln x + 1) = e(ln x + ln e) = e ln(ex)."
Khi Lý Đông viết xong chuỗi suy luận bằng một loạt bất đẳng thức này lên bảng, cây bút trong tay Mễ Hạ ngồi bên dưới rơi "tách" một tiếng xuống bàn.
"Đây là... Phép co giãn kép sao?"
Khuôn mặt Mễ Hạ tràn ngập vẻ khó tin.
Lão Dương cũng ngẩn người. Bước nhảy cóc này quá thể hiện nền tảng công lực. Nếu không giải qua một lượng đề khổng lồ và có trực giác toán học cực kỳ nhạy bén, tuyệt đối không ai dám viết như vậy.
Nhưng lão có thể nhìn ra chuỗi logic trong đó hoàn hảo đến mức không thể bắt bẻ.
"Từ chuỗi bất đẳng thức trên, ta thấy dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 1."
"Vậy, a_max = e."
Viên phấn trên bảng phát ra tiếng lách cách giòn giã cuối cùng.
"Dạ... thầy Dương, em làm xong rồi ạ."
Cả lớp im phăng phắc, tĩnh lặng đến mức một cây kim rơi xuống cũng có thể nghe thấy.
Đám học sinh đưa mắt nhìn nhau. Bọn chúng xem không hiểu đáp án trên bảng lắm, cũng chẳng biết là đúng hay sai.
Thế nên tất cả chỉ đành đổ dồn ánh mắt về phía lão Dương.
Mấy học sinh ngồi bàn đầu, bao gồm cả Mễ Hạ, đều đang điên cuồng nháp lại để kiểm tra.
"Cái... cái bước này ở đâu chui ra vậy?"
Có đứa khẽ lẩm bẩm.
"Sao không có bước đạo hàm nào hết vậy? Cứ thế dùng luôn dấu lớn hơn hoặc bằng à?"
"Đúng thế, làm kiểu này thì nhàn quá rồi còn gì?"
Lão Dương đứng chôn chân tại chỗ, nhìn chằm chằm các bước giải trên bảng, hồi lâu vẫn không nói tiếng nào.
Mãi lúc sau, lão mới thở hắt ra một hơi thật sâu, như muốn trút sạch mọi uất ức kìm nén bao năm qua trong lòng ra ngoài.
"Xem ra... sau này không thể cứ sống vật vờ qua ngày chờ chết nữa rồi."
Giọng lão rất khẽ, chẳng một ai nghe thấy.
Lão Dương không vội nhận xét bài này đúng hay sai.
Bởi vì đối với phần lớn học sinh lớp 12/2, loại "Phương pháp co giãn đồng cấu" này thuộc về kỹ thuật ở cấp độ thi đấu, không cần thiết phải tìm hiểu sâu.
Thay vì lãng phí thời gian vào kỹ thuật này, thà để tụi nhỏ nắm chắc điểm cơ bản còn hơn.
"Lý Đông, em..."
Lão Dương vừa định nói gì đó thì cửa lớp đột nhiên vang lên tiếng gõ.